Элемент. математика Примеры

$- 2 r^{4} s^{5} (6 s^{2} - 7 r + 5)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 r^{4} s^{5} (6 s^{2}) - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $s^{5}$ на $s^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $s^{2}$ .

$- 2 r^{4} (s^{2} s^{5}) \cdot 6 - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 r^{4} s^{2 + 5} \cdot 6 - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Этап 2.1.3

Добавим $2$ и $5$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{4} s^{5} (- 7 r) - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Этап 2.2

Умножим $r^{4}$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $r$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 (r \cdot r^{4}) s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Этап 2.2.2

Умножим $r$ на $r^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $r$ в степень $1$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 (r^{1} r^{4}) s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{1 + 4} s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Этап 2.2.3

Добавим $1$ и $4$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{5} s^{5} \cdot - 7 - 2 r^{4} s^{5} \cdot 5$

Этап 2.3

Умножим $5$ на $- 2$ .

$- 2 r^{4} s^{7} \cdot 6 - 2 r^{5} s^{5} \cdot - 7 - 10 r^{4} s^{5}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $- 2$ .

$- 12 r^{4} s^{7} - 2 r^{5} s^{5} \cdot - 7 - 10 r^{4} s^{5}$

Этап 3.2

Умножим $- 7$ на $- 2$ .

$- 12 r^{4} s^{7} + 14 r^{5} s^{5} - 10 r^{4} s^{5}$